Conteúdos:

• Significado de número real
• Revisão dos conjuntos de números já conhecidos, nomeadamente, no que respeita à necessidade de se ter estendido N (o conjunto dos números naturais) a Z (o conjunto dos números inteiros) e a ℚ (o conjunto dos números racionais); representação destes números na reta numérica e identificação de ℚ com o conjunto dos números que podem ser representados por uma dízima finita ou infinita periódica.
• Reconhecimento da existência de números que não são racionais (números irracionais), por exemplo, √2 ,a partir da diagonal de um quadrado de lado unitário; raízes quadradas de números naturais que não são quadrados perfeitos; π;…
• Introdução do significado de número irracional como número que pode ser representado por uma dízima infinita não periódica.
• Reconhecimento da necessidade de estender ℚ de forma a incluir os números irracionais. Introdução do significado de número real e do conjunto ℝ dos números reais.
• Relação (de inclusão) entre os conjuntos N, Z, ℚ e ℝ.
• Representação e ordenação na reta real
• Representação, na reta numérica, de alguns números irracionais: raízes quadradas de números naturais que não são quadrados perfeitos e simétricos dessas raízes, usando o Teorema de Pitágoras.
• Correspondência entre cada ponto da reta numérica e um número real e reciprocamente: a reta real.
• Comparação e ordenação dos números reais, usando os símbolos “<” ou “>”. Propriedade transitiva.
• Introdução dos números reais positivos e dos números reais negativos.
• Comparação e ordenação dos números reais, usando os símbolos “≤” ou “≥”.
• Intervalos de números reais
• Identificação, descrição e representação, na reta real, de intervalos de números reais. Intervalos limitados e ilimitados.
• Relações entre intervalos ou uniões de intervalos, usando os símbolos ⊂, ⊃ e =.
• Identificação, descrição e representação, na reta real, da interseção e da reunião de intervalos de números reais.
• Representação e identificação da interseção e da reunião de diversos conjuntos, na reta real.
• Operações com números reais
• Reconhecimento de que as propriedades da adição, da subtração e da multiplicação com números racionais se mantêm para os números reais.
• Soma, diferença e produto de números racionais com irracionais em casos simples quando representados na reta real.
• Propriedades da monotonia da adição e monotonia parcial da multiplicação.
• Reconhecimento de que as propriedades das potências com base racional e expoente inteiro se mantêm para as potências com base real e expoente inteiro; analogamente, para a raiz quadrada e raiz cúbica de números reais.
• Aplicação das propriedades das operações com números reais na simplificação de expressões numéricas.